幂函数y=x^(n^2-2n-3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:29:35
幂函数y=x^(n^2-2n-3) (n∈Z)的图象与两坐标轴无交点，且关于y轴对称，求n
要过程
答案是1

依题意，指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数。
n^2-2n-3<0
(n+1)(n-3)<0
解得-1≤n≤3.
n是整数，所以n=-1、0、1、2、3
n=0、3时，得y=x^0=1(x<>0),.
n=0时，指数等于-3，不合，
n=1时，指数等于-4，
n=2时，指数等于-5，不合.
n=-1,y=1,跟y轴有交点，不合。
n=3,y=1,不合。
所以 n＝1

依题意，指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数。
n^2-2n-3<0
(n+1)(n-3)<0
解得-1≤n≤3.
n是整数，所以n=-1、0、1、2、3
n=0、3时，得y=x^0=1(x<>0),.
n=0时，指数等于-3，不合，
n=1时，指数等于-4，
n=2时，指数等于-5，不合.所以 n=-1、1、3.